一、课前交流（通过优美的课件让学生感受到三角形的美，为新课的开始做好感情铺垫）
师：上课之前咱先来聊一聊三角形，在我们的生活中，到处可以找到三角形，谁能列举一二？
（生自由说）
师：今天我也给咱同学带来了一些生活中的三角形，咱一块来欣赏一下.(课件演示)
这是咱平时用到的交通工具自行车；家用的太阳能热水器；三角形的书架；还有餐桌、椅子上面也可以找到三角形。
其实不仅在日常用品中有三角形，在一些很著名的建筑物上面同样也有它，像埃及的金字塔；悉尼的歌剧院；巴黎的埃菲尔铁塔；以及中国的南京长江大桥。
（小结）你看不管的生产者还是建筑大师，他们都特别偏爱三角形，给它们赋予了不同的含义，那为什么人们会这样大量的运用三角形？
（生：三角形具有稳定性）
师：对！因为三角形具有很强的稳定性，不易变形，也就是说三角形的骨头很硬！正因为如此我们才会如此偏爱它运用它，三角形是不是很有个性？（生……）
今天这节课，咱就来继续探究三角形的其它知识。
二、导入新课（此环节抛出一个大问题：“任意三条长度的线段都能围成三角形吗？通过“猜测-操作-验证-演示-感受”五个环节来体会围成三角形需要具备一定的条件）
师：（点击）请看大屏幕，咱同学都知道：三角形是由三条线段围成的图形，那是不是“任意三条长度的线段都能围成三角形吗？生自由说 。生1 ：不一定。生2：一定。
师:这是咱同学的个人见解，那真的是这样的吗？咱不妨来操作，验证一下。
师：咱用2根纸条代表2条线段，只用两根能围成三角形吗？
生：不能。
师：咱同学可以从这根纸条上面（举起），随便的剪下长短完全不同的三根（剪下一根示范），再分别和这两根（指图）去围，看是否都能围成三角形？（开始）
小组合作：1 注意指导调整角度
2 注意发现“太长”“太短”的情况。
师：围成三角形的请举手，（举手）真好，看了围成三角形很容易，但在我们围的过程中，偶尔也会出现围不成的情况，有吗？（有）
哪个小组想上来展示一下？
学生上台展示1： “太长”的情况
师：上来的小组，请展示一下你们围的过程，并说一说“为什么围不成”？
(黄色纸条太长
黄色纸条比“红色+绿色”的长度和还长)
组内还有补充吗？问问其他同学的意见
过渡语：的确“太长”围不成三角形，还有其他的情况吗？
2 “太短”的情况
师：你们组，说一说理由
师：看来，当黄色纸条太长或太短时，都不能围成三角形。
（两根小棒操作）
师：下面咱借助小棒，一块来体会一下“太长”“太短”的情况。
举起小棒，摆这样一个poss
你能想象出第三根小棒在哪吗？
（让一个学生指）你来指一指，问问同学的意见
现在咱就想象着黄色小棒不断变长，开始 ，慢慢的，走，出现“这种情况”了，你出现了吗？怎么样了？你来说。（三根小棒重合了）
问问同学的意见。
如果再长呢？（分开了），对，就会啪！分开！
还是三角形吗？（生：不是了），这是太长的情况。
咱再想象着，让它变短（笑），好，开始，慢慢的，短
重合了。再短，抬起来了，（停顿）形成三角形了吗？（生：形成课）
再短，怎么样了（又重合了）
如果再短呢？还能围成三角形吗？（生：不能）
好，把小棒（手势就可以了）(表扬)（给我一个姿势）
（此环节“手虽动”，但应更多的关注学生）
三、探讨发现：“两边之和>第三边>两边之差”
通过操作，我们感受到黄色小棒太长或太短时，都不能围成三角形，那这第三条边得多长或多短才行呢？（给学生一点思考的时间）
请小组内利用这三样学具，操作并交流一下，开始！
（组内操作：询问“相等的情况”行不行 ？（多问几组）；指导 “大于差”的情况。）
小组上台汇报
（“两边之和>第三边”，你问问咱其它组的意见）
出初步结论：两边之和>第三边>两边之差
师：对于这个结论，还有补充或强调的吗？
（笑）我刚才去小组内的时候，发现了这样的情况（举学具条）
两根纸条的和等于第三根的时候（……）这种情况能围成三角形吗？
（能或不能两种声音）
师：同意不能的举手，同意能的，你来说一说为什么能围成？
（生说理由）有反驳的吗？（生：重合了）
师：对呀！三条线段重合在一条直线上了，还有角吗？（没有了）还是三角形吗？
咱用课件来演示一下（课件演示）
小结：所以当出现相等的情况是，不能围成三角形。
师：刚才我们是把黄色纸条作为第三边来研究。绿色纸条可以是第三边吗？（演示：大于另外两边之差，小于另外两边之和）
红色纸条呢？（演示）你看，在一个三角形中，随便一条边都可以作为第三边来研究。它们都在大于两边之差，而小于两边之和的范围内。
师：经过咱同学积极的探索咱总结出了这样一条严密的结论（指结论），同样也验证了，并不是“任意的三条线段都能围成三角形”。它们三者之间是有相互关系的。这就是这节课我们研究的“三角形的三边关系”（板书）
四、巩固练习，引出“两条短边之和>最长边”，并与上一个结论进行比较，体会两者之间的练习，并进行提炼。
师：下面请咱同学利用你们总结的这个结论，帮我解决几个问题。（出示问题1）最近我想做一些三脚架，昨天的时候，我选了几组小棒：
第1组：一根6厘米，一根4厘米，那我得配一根多长的小棒才能做成一个三角形？
(给学生一点时间)
生：2厘米<( )<10厘米,说理由.
第2组: 11厘米 5厘米
生：6厘米<( )<16厘米
第3组: 7厘米 7厘米
生：0厘米<( )<14厘米
（练习2）：师：我一个朋友知道我要做一些三角架，很热心，就给我拿来了几组，请咱同学帮我看看这些小棒能行吗？（出示课件）
2厘米、20厘米、4厘米； 1厘米、2厘米、7厘米；
3厘米、15厘米、4厘米； 2厘米、3厘米、7厘米；
1厘米、4厘米、5厘米；
师：当两根小棒的和小于或等于最长的时，围不成三角形。那什么时候才能围成呢？
两条短边之和>最长边
快速判断：3厘米、6厘米、4厘米；（3+4>6）
4厘米、7厘米、10厘米；（4+7>10）
师：（先扬后思）经过咱快速判断，我发现咱同学总结的这个结论很好用，只要“两条短边之和>第三条最长边”就能围成三角形，真好。……
师：哎？不对，我发现一个问题，咱总结的上一个结论，除了小于和还得大于差呢？（指结论）
那最长边就一定大于两条短边的差吗？（引起学生的注意及思考）
万一比“两条短边的差”还小怎么办？
（生自由说，引出不可能出现这种情况）
最长边比任何一条短边都长，那肯定更比它们的差长，所以咱还用再考虑差的问题吗？
师：这样一看咱同学的这个结论就太妙了，既包含了大于两条短边之差这种情况，又比这个结论简练了许多，真好！
五、“三角形任意两边的和大于第三边”与“两条短边之和>最长边”环节进行比较，体会两者之间的一致性。
师：请咱同学把数学书翻到P82，看看书上怎么总结的？
(生读：三角形任意两边的和大于第三边)
师：“任意”什么意思？（随便）
师：随便。以这个三角形为例：4+7>10;7+10>4;4+10>7(课件演示)
需要具备3组大于的关系
师：哎？咱只看“两条短边>最长边”这个结论是不是错了？（点击课件）
(生思考，短+短都大于长的，那短+长更大于短的)
师：（小结）：所以咱只需要提炼出“两条短边的和>最长边”就可以了，所以不仅没有错，还比书上的更简单、更明了了。
六、巩固练习：
师：好了，下面请咱同学帮我解决这样一个问题（三角形衣架问题，出示课件）
（学生各抒己见，最后总结出哪个行，哪个不行，结合实际问题体会组成衣架时需考虑到的问题）
七、课堂总结：
师：好了！短短的一节课的时间就要结束了，在这节课里，我们总结出了两个重要的结论，解决了第三边的范围问题，还学会了如何快速判断，并且比课本上的结论还要好用、简练、请你再看一遍咱的研究成果。今天的课就到这,下课!
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